Головна
Статті
Допомога
Зв'язок
 
 

Потрібна математична модель під замовлення? - звертайтеся до нас по допомогу!

Матмоделювання

Теоретичний компонент компетентності із математичного моделювання включає сукупність знань, які є необхідними для побудови математичної моделі якогось процесу або явища, провідними з яких вважають такі:
наукові знання про математичне моделювання, кваліфікацію існуючих моделей, про основні положення теорії математичного моделювання, властивості моделей та вимоги до них, про класифікацію динамічних систем, про особливості побудови математичних моделей різноманітних процесів і явищ;
методологічні та теоретичні знання суті та способів здійснення професійної діяльності в галузі математичного моделювання;
методів ефективної взаємодії фахівців, знання професійної етики;
методичні знання щодо планування та організації професійної діяльності в галузі побудови та аналізу математичної моделі досліджувального процесу чи явища, використання відповідних методів та засобів проектування математичних моделей для створення зручних та наочних візуально-орієнтованих засобів аналізу, ідентифікації, побудови моделей динамічних систем.
Погоджуючись з думкою С. Рубінштейна, необхідно зазначити, що оволодіння системою знань є не тільки засобом, але й метою розвитку здібностей особистості. Тобто, розвиток здібностей є як передумовою так і результатом засвоєння системи знань певної галузі. Отже, формуючи систему знань в галузі математичного моделювання ми одночасно розвиваємо у майбутнього фахівця необхідні здібності до виконання професійної діяльності, яка пов'язана з розробкою та дослідженням математичної моделі. Щоб сформувати систему необхідних та достатніх знань із математичного моделювання в дисертації, яку дисертант буде застосовувати при вирішенні завдань, необхідно пов'язати знання з різних фахових дисциплін. Це обумовлено тим, що під час навчання формуються базові знання, вміння та навички, які є необхідними для виконання професійної компетентності із математичного моделювання. Така система знань є необхідною та базовою для розуміння сутності математичного моделювання, етапів побудови математичних моделей, класифікації моделей та досліджуваних систем. Курс "Моделювання економічних, екологічних та соціальних процесів" допомагає майбутньому фахівцеві: сприйняти та зрозуміти багатоаспектні поняття "математичне моделювання" та "модель"; здобути знання щодо алгоритмів побудови математичних моделей динамічних систем різноманітних процесів та явищ, а також характеристик динамічних систем, побудови передатної функції; засвоїти базові етапи математичного моделювання; сформувати комплекс знань щодо особливостей побудови математичних моделей економічних, екологічних і соціальних процесів. Крім того, майбутні вчені здобувають знання щодо методів ефективної взаємодії фахівців, знання з етики професійної діяльності, класифікації конфліктних ситуацій та засобів їх вирішення і запобігання, які є необхідними для виконання професійних обов'язків, зокрема побудови та дослідження математичних моделей. Це зумовлено тим, що сучасні задачі, пов'язані з побудовою та дослідженням математичних моделей соціальних, економічних та інших процесів, є надзвичайно складними. Тому, як правило, для їх вирішення необхідно залучати декілька фахівців у галузі математичного моделювання. Отже, майбутній вчений повинен бути готовим та здатним працювати в команді спеціалістів, займати своє місце в ній, робити все можливе для досягнення поставленої мети, уникаючи або вирішуючи конфліктні ситуації.
Сформованість теоретичного компонента дозволить майбутньому фахівцю вільно орієнтуватись у класифікаціях математичних моделей та динамічних систем, алгоритмах їх побудови із залученням математичного апарату; вирішувати завдання із математичного моделювання в дисертації на рівні теоретичного узагальнення з використанням логічних операцій - аналізу, синтезу, порівняння, абстракції, узагальнення та конкретизації, класифікації; осмислено робити постановку задачі та планувати етапи побудови математичної моделі на основі знань щодо існуючих алгоритмів та особливостей предметної галузі, до якої належить досліджуваний процес або явище; ефективно взаємодіяти з членами команди в процесі вирішення завдань; передбачувати можливі варіанти результатів побудови математичних моделей та їх вплив на суспільні, екологічні, та інші зовнішні процеси. Професійна діяльність майбутнього фахівця щодо побудови математичних моделей, як і будь яка інша діяльність, включає мотивацію, цілі, предмет, засоби, методи та результат.
Крім того, в своїй структурній організації вона базується не тільки на системі знань, а також характеризується комплексом дій, які виражаються через практичні вміння. У зв'язку з цим можна виділити практичний компонент компетентності з математичного моделювання. Він включає інтелектуальні, проектувальні, організаторські та комунікативні вміння.
Перед тим, як виділити інтелектуальні вміння, які входять до складу практичного компонента математичного моделювання, необхідно проаналізувати думки вчених щодо цього поняття. Так, під інтелектуальними вміннями І. Якиманська розуміє психічне новоутворення, в якому відбувається накопичення набутого інтелектуального досвіду з метою його подальшого використання на практиці.
В. Сластьонін виділяє такі інтелектуальні вміння: виділення знаходити головне та другорядне, проводити систематизацію та класифікацію інформації, здатність генерувати ідеї, висувати гіпотези, критично мислити, здатність до рефлексії, прояву стійкості уваги тощо. На думку Ю. Бабанського, до інтелектуальних умінь слід віднести здатність уважно сприймати інформацію, логічно осмислювати її, виділяючи головне та другорядне; здатність вирішувати пізнавальні завдання, виконувати вправи, здійснювати самоконтроль. Отже, на нашу думку, до інтелектуальних вмінь майбутнього фахівця з математичного моделювання належать такі:
вміння вирізняти окремі ознаки й аспекти цілого в процесі складання матмоделі;
вміння систематизувати, порівнювати, відокремлювати, упорядковувати отриману інформацію, робити глибокий аналіз об'єктів дослідження за певними ознаками;
вміння аналізувати та класифікувати математичні моделі, а також процеси та явища, які підлягають моделюванню та дослідженню;
вміння використовувати логіко-математичні категорії при складанні рівнянь та систем рівнянь математичної моделі, порівнюючи наочні дані або уявлювані об'єкти з їх створеними образами;
вміння виділяти необхідні та достатні ознаки і характеристики досліджувального процесу;
вміння аналізувати динамічні процеси;
вміння приймати рішення та аналізувати отримані результати побудови в дисертації математичної моделі, відокремлюючи істотне від другорядного.
Крім того, майбутній вчений повинен володіти комплексом інтелектуально-логічних та інтелектуально-евристичних умінь. До інтелектуально логічних умінь необхідно віднести аналіз, синтез, порівняння, абстракції, узагальнення та конкретизації, класифікації; до інтелектуально-евристичних - вміння генерувати ідеї, висувати та перевіряти гіпотези, досліджувати проблеми та суперечності, переносити набуті знання та вміння в нові ситуації, а також гнучкість та критичне мислення. Професійна діяльність майбутнього фахівця безпосередньо пов'язана з процесом проектування математичних моделей різноманітних процесів, явищ і систем.
В. Шеховцова розуміє під проектуванням визначну стильову рису мислення сучасного фахівця, який займається творчою діяльністю. Здатність майбутнього фахівця до проектування базується на засвоєнні теоретичних знань, умінь та навичок практичної діяльності, що дозволяє удосконалювати існуючі та створювати нові об'єкти, технології, процеси відповідно до соціальних, економічних потреб суспільства, рівня розвитку інформаційних технологій, науково-технічного розвитку. Отже, до проектувальних умінь майбутнього фахівця належать такі:
вміння складати план щодо процесу створення та дослідження математичної моделі об'єктів, процесів, явищ;
вміння робити постановку задачі, виділяти загальні та другорядні цілі, вхідні та вихідні характеристики, параметри математичної моделі;
вміння розбивати процес побудови математичної моделі в дисертації на окремі етапи;
вміння проектувати математичну модель досліджуваного процесу, поступово ускладнюючи її структуру, переходячи від простого образу до готової розробки, представленої у вигляді математичних формул, знаків, співвідношень, операторів;
вміння використовувати найбільш ефективні та доцільні математичні методи для її побудови;
вміння використовувати й удосконалювати існуючі алгоритми щодо проектування математичної моделі, та , при необхідності, розробляти нові;
вміння використовувати, при необхідності, інформаційні технології в галузі математичного моделювання, спеціалізовані пакети програм, таких як MathLab (Simulink), SPSS, Statistica;
вміння інтерпретувати одержані результати, порівнювати їх із первинними цілями та метою моделювання та, у випадку невідповідності їм, виконувати необхідну корекцію.
В. Бабаєв, О. Пономарьов, С. Резнік, О. Романовський наголошують, що майбутній фахівець повинен володіти низкою умінь та навичок з математичного моделювання, які є необхідними для ефективного виконання професійної діяльності. У ході виконання професійних обов'язків щодо проектування математичного моделювання складних процесів та явищ майбутньому фахівцю знадобляться вміння. Наприклад, вміння міжособистісного спілкування з усіма учасниками процесу побудови математичної моделі досліджуваного процесу або явища. Тобто крім організаторських умінь, майбутньому фахівцю необхідно володіти комунікативними вміннями та навичками для успішного виконання діяльності, що спрямована на вирішення поставлених завдань шляхом побудови математичних моделей в дисертації.
На думку Т. Бутенко, Н. Мойсеюк, складність технічних завдань зумовлюють необхідність сформованості певних комунікативних умінь. Учені вважають актуальним розвиток комунікативних навичок у студентів технічних спеціальностей, розвитку професійного спілкування. Виконуючи завдання у малих групах, студенти залучають свої знання, здібності, навички та вміння задля одержання поставлених результатів діяльності. У процесі розв'язання завдань усі члени групи формують певні соціальні ролі, розподіляють функції по вирішенню задачі, намагаючись якомога ефективніше організувати свою професійну діяльність. Під час вирішення професійних завдань важливими є атмосфера в колективі групи, можливість вільного обміну інформацією, ідеями, формулювання алгоритмів вирішення завдань та покладання цілей діяльності. Отже, комунікативні навички та вміння необхідні майбутньому фахівцю для того, щоб взаємодіяти з людьми, соціальними групами, де стає можливим обмін інформацією, досвідом, здібностями та результатами діяльності, що є основою спілкування. Така взаємодія спеціалістів допомагає вирішувати складні практичні завдання математичного моделювання, підвищувати професійні якості фахівця, швидко опановувати нові методи, алгоритми розв'язання практичних завдань. Так, до комунікативних умінь майбутнього фахівця, які входять до складу практичного компонента структури професійної компетенції з математичного моделювання слід віднести:
1. вміння слухати та розуміти співбесідника;
2. вміння швидко та вірно орієнтуватися при зміні умов спілкування;
3. вміння використовувати у ході спілкування розвинуту мову та інші вербальні засоби;
4. вміння обирати засоби комунікації;
5. вміння вести діалог та брати участь у дискусіях, залучаючи інших до власних переконань.
Таким чином, сформованість практичного компонента дозволить майбутньому фахівцю:
робити постановку задачі, виділяти загальні та проміжні цілі щодо вирішення завдання;
планувати свою діяльність відповідно до виділених етапів побудови математичної моделі в дисертації;
поетапно вирішувати професійні завдання із математичного моделювання, виконуючи практичну діяльність щодо сформульованих цілей та постановки задачі;
вільно використовувати алгоритми та математичні методи побудови математичних моделей процесів та явищ;
застосовувати інформаційні технології та пакети прикладних програм в галузі математичного моделювання, для візуалізації одержання результатів та детального дослідження параметрів і характеристик розробленої математичної моделі;
організовувати ефективну роботу команди щодо вирішення інженерного завдання шляхом побудови математичних моделей, розподіляючи функції та ролі;
вірно інтерпретувати результати вирішення завдання шляхом побудови математичних моделей, робити доцільні та правомірні висновки, порівнюючи їх із проміжними цілями та метою професійної діяльності.
Відповідно до Я-концепції - динамічної системи уявлень індивіда про себе - самооцінка складається з суджень людини про свої якості, що виражаються в установках, є регулятором поведінки та впливає на ефективність діяльності та подальший розвиток майбутнього спеціаліста будь-якої професії. Таким чином, у майбутнього фахівця в галузі математичного моделювання необхідно також розвивати рефлексивні вміння, які впливають на рівень самооцінки, здатність людини адекватно сприймати одержані результати та планувати подальшу професійну діяльність. Під рефлексією в широкому значенні розуміють здатність особи до самоаналізу, осмисленню своїх вчинків, думок, висновків, а також взаємовідносин з оточенням.
До рефлексивних умінь дисертанта слід віднести:
вміння аналізувати власну діяльність щодо розробки математичних моделей;
уміння виявляти недоліки у своїй роботі з побудови, дослідження, аналізу математичних моделей та на цій основі організовувати самоосвіту в галузі математичного моделювання;
вміння перевіряти достовірність та доречність застосування математичних методів при розробці та побудові математичної моделі;
вміння визначати власну позицію стосовно своїх дій;
уміння оцінювати результати діяльності в галузі математичного моделювання відповідно до поставленої в дисертації мети.
Крім того, формування рефлексивних умінь надасть можливість забезпечити адекватну самооцінку сформованості професійних компетенцій з математичного моделювання, відчуття емоцій щодо досягнутих результатів порівняно з запланованими, готовності та здійснення професійної діяльності в галузі математичного моделювання для забезпечення позитивних зрушень і подальшого розвитку зазначеної компетентності.
Особистісний компонент компетенцій з математичного моделювання майбутнього фахівця характеризується його професійною спрямованістю, особистісними професійно важливими якостями для виконання професійної діяльності із математичного моделювання та особистісними якостями фахівця, такими як: відповідальність, цілеспрямованість, активність, оптимальність, ініціативність, самостійність, толерантність, а також адекватна самооцінка.
Це зумовлено тим, що обсяг знань із математичного моделювання постійно збільшується, вимагаючи від майбутнього фахівця вмінь та навичок самостійно навчатися, покращувати свої професійні якості в галузі математичного моделювання, здобувати необхідну актуальну інформацію за умови збереження фундаментальних технічних і математичних знань в цілому, всебічного розвиватися в умовах неперервної освіти. Зазначений компонент є важливим, тому що його сформованість значною мірою впливає на спрямованість майбутнього фахівця щодо професійної діяльності в галузі математичного моделювання.
Під професійною спрямованістю майбутнього фахівця в галузі математичного моделювання ми розуміємо внутрішнє сприйняття особистістю цілей та завдань професійної діяльності, а також інтересів, переконань та поглядів. Необхідно також зазначити, що переконання та погляди майбутнього фахівця, які впливають на його професійну діяльність в галузі математичного моделювання, повинні базуватися на професійно важливих особистісних якостях - відповідальності, цілеспрямованості, активності, оптимальності, ініціативності, самостійності, толерантності, рефлексії.
Під відповідальністю майбутнього фахівця ми розуміємо його зобов'язання осмислювати свої вчинки та приймати на себе провину за можливі негативні наслідки впровадження результатів професійної діяльності в галузі математичного моделювання. На нашу думку, цілеспрямованість базується на бажанні вирішувати завдання дисертації шляхом застосування математичного моделювання, вміннях досягати поставленої мети, намаганнях отримати якісний результат своєї професійної діяльності. Така якість майбутнього фахівця, як активність пов'язана зі цілеспрямованістю. Активність характеризується потребою в діяльності, здатністю виконувати завдання під час подолання перешкод. Вона реалізується впродовж всього життя людини, має тривалий, хоча й нерівномірний характер та спрямованість на досягнення мети. Активність характеризується його готовністю та здатністю виконання професійної діяльності із математичного моделювання. Показником активності є ініціативність. Вона характеризується вміннями людини знаходити нові, нешаблонні варіанти розв'язання проблеми та засоби і методи його досягнення. При виборі засобів та методів вирішення проблеми, професійного завдання із математичного моделювання майбутній фахівець повинен бути готовим та здатним знаходити такий спосіб дії, який призводить до одержання потрібного результату шляхом застосування найменшої кількості ресурсів та сил. Така якість називається оптимальністю. Самостійність є важливою якістю для успішного здійснення наукової діяльності в галузі математичного моделювання. Ця якість характеризується вміннями самостійно здобувати, опрацьовувати інформацію щодо математичного моделювання та досліджуваних процесів та явищ, застосовувати знання, вміння та навички, необхідні для побудови та аналізу математичних моделей в дисертації. Вона значно впливає на вміння майбутнього фахівця оперативно керувати процесом прийняття рішень щодо постановки задачі; формулювання мети та загальних і поетапних цілей розв'язання проблеми; аналізу характеристик об'єктів моделювання; підбору методів та засобів щодо вирішення завдання; прогнозування; інтерпретації та аналізу одержаних результатів моделювання.
Наявність такої якості як самостійність свідчить про здатність до творчості у процесі виконання професійних завдань із математичного моделювання. Здатність майбутнього фахівця творчо виконувати професійні завдання із математичного моделювання, створювати нові підходи та методи побудови математичних моделей та аналізу їх характеристик свідчить про високий рівень сформованості професійних компетентностей з математичного моделювання.
Необхідно також зазначити, що накопичення практичного досвіду в процесі побудови математичних моделей в дисертаціях розвиває їх самостійність, ініціативність, оптимальність, сприяючи формуванню умінь самостійно знаходити, опрацьовувати, аналізувати необхідні характеристики математичних моделей і отримані результати. Крім цього, у процесі здійснення діяльності щодо побудови математичних моделей важливо розвивати у майбутніх фахівців потребу у перевірці правильності обраних методів рішення та отриманих результатів, визначенні власного ставлення до відповідної професійної діяльності, а також у самооцінці рівня сформованості професійних компетенцій з математичного моделювання. Кожна людина в своєму житті оцінює свої можливості щодо власних професійних здібностей, якостей та професійних успіхів. Одержана в результаті такого аналізу самооцінка, безумовно, впливає не тільки на поведінку, а також на ефективність діяльності особистості, виконує роль регулятора подальшого саморозвитку, намагань людини поновлювати та вдосконалювати свої професійні якості. Тому важливу роль в процесі самовдосконалення й становлення фахівця як професіонала, в прагненні студента досягти професійних успіхів відіграє рівень самооцінки майбутнього фахівця. Результати професійної діяльності залежать від того, наскільки людина відчуває себе важливою для суспільства, групи, оточуючих (наявність самоцінності), від здатності досягати обраної мети відповідно до її здібностей, умінь, знань та навичок, мотивів та можливостей. Самооцінка студента зростає в процесі його взаємодії з іншими суб'єктами навчального середовища, коли він відчуває себе значущим і відчуває позитивне ставлення до себе. За формулою В. Джеймса самооцінка дорівнює співвідношенню успіху до рівня домагання, тобто досягнутого результату до бажаного. Відповідно до зазначеної формули, людина може змінювати свою самооцінку, регулюючи цілі та методи їх досягнення, свої очікування та ставлення щодо результатів діяльності, використання набутого досвіду. Ще однією професійно важливою якістю майбутнього фахівця є толерантність, яка виступає соціальним фактором та спрямовує професійні, міжособистісні стосунки в колективі. Толерантність характеризується установкою на доброзичливість, сприйняття думок, міркувань щодо розв'язання завдань засобами математичного моделювання іншими фахівцями, здатністю зрозуміти, сприйняти переконання щодо обраних засобів, методів вирішення завдання, які базуються на набутому досвіді інших спеціалістів в галузі математичного моделювання.

Замовити математичну модель? - звертайтеся до нас!